Sebelumnya Anda Telah Belajar Cara Menentukan Fungsi f Jika Fungsi g

Sebelumnya Anda telah belajar cara menentukan fungsi f jika fungsi g dan fungsi komposisi g o f atau f o g diketahui. Sebenarnya, cara yang Anda gunakan adalah dengan prinsip fungsi invers, yaitu:
1. Apabila f dan g o f diketahui, fungsi g = (g o f) o f-1 dan
2. Apabila f dan f o g diketahui, fungsi g = f1 o (f o g)
Buktikan kebenaran kedua pernyataan tersebut!

Bahasan dan Jawaban

Fungsi komposisi tidak bersifat komutatif namun bersifat asosiatif. Maka untuk membuktikan kedua pernyataan di atas bisa menggunakan cara berikut:

(f o g) o h = f o (g o h)
1. (g o f) o f-1 = g o (f o f-1) = g o l = g
2. f-1 o (f o g) = (f-1 o f) o g = l o g = g

Baca juga:
Gambarlah grafik dari fungsi-fungsi berikut beserta inversnya
Suatu perusahaan memiliki karyawan yang baik sebanyak 20%
Pada komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif